포커전략 GTO(Game Theory Optimal) 란 무엇인가?

포커는 기본적으로 수학을 베이스로하여 상대의 약점을 공략(exploit)하는 심리게임이다.

에드밀러의 Playing the player라는 책의 제목과도 같이 카드를 플레이 하기보다는 상대방의 성향에 대응해서 수익을 내는 게임인데, 우리가 일반적으로 테이블에서 만나게 되는 상대방들은 처음 보는 상대(unknown)일 경우가 많다.

처음 보는 상대와 플레이하는 경우 상대방에 대한 정보가 부재하기 때문에 GTO 가 필요한 것인데

이번 포스팅에서는 GTO가 무엇인지 알아보도록 하자.

GTO는 Game Theory Optimal 로 게임 최적화 이론이다.

게임이론은 1944년 J.폰 노이만과 O.모르겐슈테른의 공저 《게임이론과 경제행동》에서 이론적 기초가 마련되어 주로 군사학에서 적용되어 왔으나, 경제학 ·경영학 ·정치학 ·심리학 분야 등에도 널리 적용되고 있다.

포커 게임에서 GTO 란 기본적으로 상대에 대한 성향을 모를 경우에 어떻게하면 최고의 플레이를 할 수 있는지에 대한 것이다. 최근 포커 트렌드에서는 GTO를 이해하는 것이 아주 중요한 이슈가 되었다.

​

​- Exploit 전략

​상대의 전략에 대한 최고의 EV​를 낼 수 있는 전략이다.

EV(Expected value)란 기대값을 말하며 수학적으로 수익을 낼 수 있는 플레이를 말한다.

​예를들어, 상대방과 가위바위보 게임을 한다고 가정해보자.

​우리가 매번 주먹만 낸다면, 상대방의 익스플로잇 전략은 매번 보자기만 내는 것일 것이다.

​그럼 우리의 에퀴티(Equity)는 0%가 되어 항상 패배하게 될 것이다.

​상대방이 우리의 플레이 스타일을 알아내어 그 약점을 이용하는 것을 익스플로잇 한다고 얘기한다.

​우리가 매번 주먹만 내는 대신에, ​주먹을 70%, 가위 15%, 보자기를 15%로 섞어서 낸다고 가정해보자. 그럼 상대방은 매번 보자기만 내더라도 70%의 에퀴티를 갖게 될 것이다.

​이러한 익스플로잇 전략은 상대방의 약점을 이용하여 승률을 높이는 것으로 포커 게임에 있어서도 필수적이다. 그러나 상대의 전략에 대해 잘 모르고 정보가 많이 없는 경우에는 어떻게 해야할까?

​

- GTO 전략

​상대에 대한 정보가 없을 때, 즉 플레이어들에 대한 성향을 모를 경우에 할 수 있는 최고의 전략이

GTO이다. 우리가 상대방에 성향을 잘 알고 있을 때 우리는 상대를 익스플로잇 할 수 있고, 반대로 상대방이 우리에 대해서 잘 안다면 상대가 우리를 익스플로잇 할 것이다.

​​우리가 가위를 내는 비중이 높다면 , 상대는 주먹을 더 많이 낼 것이고, 우리가 보자기를 더 많이 낸다면 상대는 가위를 더 많이 낼 것이다.

​우리가 어떤 특정 전략을 취하면 상대에게 익스플로잇 당하기 때문에 어떻게 하면 상대의 공격으로부터 회피할 수 있을까?

​가위바위보 게임에서 GTO 전략이란 가위, 바위, 보를 매번 랜덤하게 동등한 비율로 내는 것으로, 이렇게 한다면 우리의 전략을 노출시키지 않고 상대방에게 익스플로잇 당하는 것을 회피할 수 있는데 이것을 GTO라고 한다.​

​이럴 경우에 우리의 에퀴티는 50%가 되어 상대방에게 즉각적인 수익을 제공하지 않게 되고, 상대의 익스플로잇 전략으로부터 방어할 수 있게 되는 것이다.

​에퀴티가 50%가 된다는 얘기는, 기본적으로 가위바위보 게임의 특성상 확률이 1/2 이므로 우리가 랜덤하게 내고, 게임의 시행 횟수가 많아질수록 확률상 승률이 50%로 수렴하게 되어있는 것이다.

​요약하자면, 특정한 플레이어 대해 잘 알고 있다면 exploit 전략이 더 높은 ev를 갖게 될 것이지만, 상대방에 대해서 모르는 경우에, 혹은 상대방이 우리의 전략을 눈치채어 익스플로잇을 시도한다면 우리는 GTO 전략을 사용하는 것이 낫다.

​특히, 현실에서는 ​상대 플레이어들에 대해서 대부분 잘 모르기 때문에 상대의 전략 또한 모르는 경우가 많다. 그래서 우리는 더 나은 결정을 내리기 위해서 종종 상대의 행동을 관찰해야하고, 만약 상대방의 성향을 알게된다면 익스플로잇하는 것이 낫지만, 상대에 대해서 잘 모른다면 특정한 전략보다는

GTO 전략을 사용하는 것이 EV를 높일 수 있는 방법이 되는 것이다.